线性代数示例

$[\begin{array}{c} 2 & 7 \\ 5 & 3 \end{array}] x = [\begin{array}{c} - 3 & 8 \\ 7 & - 9 \end{array}]$

解题步骤 1

检验函数是否符合线性函数法则。

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解题步骤 1.1

要求表格是否符合函数法则，请检验表格值是否满足线性形式 $y = a x + b$ 。

$y = a x + b$

解题步骤 1.2

通过表格构建一个方程组，使其满足 $y = a x + b$ 。

$- 3 = a (2) + b 8 = a (7) + b 7 = a (5) + b - 9 = a (3) + b$

解题步骤 1.3

计算 $a$ 和 $b$ 的值。

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解题步骤 1.3.1

在 $- 3 = a (2) + b$ 中求解 $b$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

将方程重写为 $a (2) + b = - 3$ 。

$a (2) + b = - 3$

$8 = a (7) + b$

$7 = a (5) + b$

$- 9 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.1.2

将 $2$ 移到 $a$ 的左侧。

$2 a + b = - 3$

$8 = a (7) + b$

$7 = a (5) + b$

$- 9 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.1.3

从等式两边同时减去 $2 a$ 。

$b = - 3 - 2 a$

$8 = a (7) + b$

$7 = a (5) + b$

$- 9 = a (3) + b$

$b = - 3 - 2 a$

$8 = a (7) + b$

$7 = a (5) + b$

$- 9 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2

将每个方程中所有出现的 $b$ 替换成 $- 3 - 2 a$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

使用 $- 3 - 2 a$ 替换 $8 = a (7) + b$ 中所有出现的 $b$ .

$8 = a (7) - 3 - 2 a$

$b = - 3 - 2 a$

$7 = a (5) + b$

$- 9 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2.2

化简 $8 = a (7) - 3 - 2 a$ 。

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解题步骤 1.3.2.2.1

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.2.1.1

去掉圆括号。

$8 = a (7) - 3 - 2 a$

$b = - 3 - 2 a$

$7 = a (5) + b$

$- 9 = a (3) + b$

$8 = a (7) - 3 - 2 a$

$b = - 3 - 2 a$

$7 = a (5) + b$

$- 9 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2.2.2

化简右边。

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解题步骤 1.3.2.2.2.1

化简 $a (7) - 3 - 2 a$ 。

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解题步骤 1.3.2.2.2.1.1

将 $7$ 移到 $a$ 的左侧。

$8 = 7 a - 3 - 2 a$

$b = - 3 - 2 a$

$7 = a (5) + b$

$- 9 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2.2.2.1.2

从 $7 a$ 中减去 $2 a$ 。

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$7 = a (5) + b$

$- 9 = a (3) + b$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$7 = a (5) + b$

$- 9 = a (3) + b$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$7 = a (5) + b$

$- 9 = a (3) + b$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$7 = a (5) + b$

$- 9 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2.3

使用 $- 3 - 2 a$ 替换 $7 = a (5) + b$ 中所有出现的 $b$ .

$7 = a (5) - 3 - 2 a$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2.4

化简 $7 = a (5) - 3 - 2 a$ 。

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解题步骤 1.3.2.4.1

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.4.1.1

去掉圆括号。

$7 = a (5) - 3 - 2 a$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a (3) + b$

$7 = a (5) - 3 - 2 a$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2.4.2

化简右边。

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解题步骤 1.3.2.4.2.1

化简 $a (5) - 3 - 2 a$ 。

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解题步骤 1.3.2.4.2.1.1

将 $5$ 移到 $a$ 的左侧。

$7 = 5 a - 3 - 2 a$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2.4.2.1.2

从 $5 a$ 中减去 $2 a$ 。

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a (3) + b$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a (3) + b$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a (3) + b$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a (3) + b$

解题步骤 1.3.2.5

使用 $- 3 - 2 a$ 替换 $- 9 = a (3) + b$ 中所有出现的 $b$ .

$- 9 = a (3) - 3 - 2 a$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

解题步骤 1.3.2.6

化简 $- 9 = a (3) - 3 - 2 a$ 。

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解题步骤 1.3.2.6.1

化简左边。

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解题步骤 1.3.2.6.1.1

去掉圆括号。

$- 9 = a (3) - 3 - 2 a$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a (3) - 3 - 2 a$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

解题步骤 1.3.2.6.2

化简右边。

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解题步骤 1.3.2.6.2.1

化简 $a (3) - 3 - 2 a$ 。

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解题步骤 1.3.2.6.2.1.1

将 $3$ 移到 $a$ 的左侧。

$- 9 = 3 a - 3 - 2 a$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

解题步骤 1.3.2.6.2.1.2

从 $3 a$ 中减去 $2 a$ 。

$- 9 = a - 3$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a - 3$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a - 3$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a - 3$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$- 9 = a - 3$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

解题步骤 1.3.3

在 $- 9 = a - 3$ 中求解 $a$ 。

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解题步骤 1.3.3.1

将方程重写为 $a - 3 = - 9$ 。

$a - 3 = - 9$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

解题步骤 1.3.3.2

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.3.3.2.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$a = - 9 + 3$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

解题步骤 1.3.3.2.2

将 $- 9$ 和 $3$ 相加。

$a = - 6$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$a = - 6$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$a = - 6$

$7 = 3 a - 3$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

解题步骤 1.3.4

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $- 6$ 。

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解题步骤 1.3.4.1

使用 $- 6$ 替换 $7 = 3 a - 3$ 中所有出现的 $a$ .

$7 = 3 (- 6) - 3$

$a = - 6$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

解题步骤 1.3.4.2

化简右边。

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解题步骤 1.3.4.2.1

化简 $3 (- 6) - 3$ 。

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解题步骤 1.3.4.2.1.1

将 $3$ 乘以 $- 6$ 。

$7 = - 18 - 3$

$a = - 6$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

解题步骤 1.3.4.2.1.2

从 $- 18$ 中减去 $3$ 。

$7 = - 21$

$a = - 6$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$7 = - 21$

$a = - 6$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

$7 = - 21$

$a = - 6$

$8 = 5 a - 3$

$b = - 3 - 2 a$

解题步骤 1.3.4.3

使用 $- 6$ 替换 $8 = 5 a - 3$ 中所有出现的 $a$ .

$8 = 5 (- 6) - 3$

$7 = - 21$

$a = - 6$

$b = - 3 - 2 a$

解题步骤 1.3.4.4

化简右边。

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解题步骤 1.3.4.4.1

化简 $5 (- 6) - 3$ 。

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解题步骤 1.3.4.4.1.1

将 $5$ 乘以 $- 6$ 。

$8 = - 30 - 3$

$7 = - 21$

$a = - 6$

$b = - 3 - 2 a$

解题步骤 1.3.4.4.1.2

从 $- 30$ 中减去 $3$ 。

$8 = - 33$

$7 = - 21$

$a = - 6$

$b = - 3 - 2 a$

$8 = - 33$

$7 = - 21$

$a = - 6$

$b = - 3 - 2 a$

$8 = - 33$

$7 = - 21$

$a = - 6$

$b = - 3 - 2 a$

解题步骤 1.3.4.5

使用 $- 6$ 替换 $b = - 3 - 2 a$ 中所有出现的 $a$ .

$b = - 3 - 2 \cdot - 6$

$8 = - 33$

$7 = - 21$

$a = - 6$

解题步骤 1.3.4.6

化简右边。

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解题步骤 1.3.4.6.1

化简 $- 3 - 2 \cdot - 6$ 。

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解题步骤 1.3.4.6.1.1

将 $- 2$ 乘以 $- 6$ 。

$b = - 3 + 12$

$8 = - 33$

$7 = - 21$

$a = - 6$

解题步骤 1.3.4.6.1.2

将 $- 3$ 和 $12$ 相加。

$b = 9$

$8 = - 33$

$7 = - 21$

$a = - 6$

$b = 9$

$8 = - 33$

$7 = - 21$

$a = - 6$

$b = 9$

$8 = - 33$

$7 = - 21$

$a = - 6$

$b = 9$

$8 = - 33$

$7 = - 21$

$a = - 6$

解题步骤 1.3.5

由于 $8 = - 33$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 1.4

因为 $y \neq y$ 属于对应的 $x$ 值，所以该函数不是线性函数。

该函数不是线性函数

解题步骤 2

检查函数是否符合二次函数法则。

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解题步骤 2.1

要求表格是否符合函数法则，请检验表格值是否满足形式 $y = a x^{2} + b x + c$ 。

$y = a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2.2

通过表格构建一个含 $3$ 个方程的方程组，使其满足 $y = a x^{2} + b x + c$ 。

解题步骤 2.3

计算 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

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解题步骤 2.3.1

在 $- 3 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ 中求解 $c$ 。

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解题步骤 2.3.1.1

将方程重写为 $a \cdot 2^{2} + b (2) + c = - 3$ 。

$a \cdot 2^{2} + b (2) + c = - 3$

$8 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.1.2

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1.2.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$a \cdot 4 + b (2) + c = - 3$

$8 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.1.2.2

将 $4$ 移到 $a$ 的左侧。

$4 \cdot a + b (2) + c = - 3$

$8 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.1.2.3

将 $2$ 移到 $b$ 的左侧。

$4 a + 2 b + c = - 3$

$8 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$4 a + 2 b + c = - 3$

$8 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.1.3

将所有不包含 $c$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.1.3.1

从等式两边同时减去 $4 a$ 。

$2 b + c = - 3 - 4 a$

$8 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.1.3.2

从等式两边同时减去 $2 b$ 。

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2

将每个方程中所有出现的 $c$ 替换成 $- 3 - 4 a - 2 b$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

使用 $- 3 - 4 a - 2 b$ 替换 $8 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$ 中所有出现的 $c$ .

$8 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 3 - 4 a - 2 b$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.2

化简 $8 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 3 - 4 a - 2 b$ 。

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解题步骤 2.3.2.2.1

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.2.1.1

去掉圆括号。

$8 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 3 - 4 a - 2 b$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$8 = a \cdot 7^{2} + b (7) - 3 - 4 a - 2 b$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.2.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.2.2.1

化简 $a \cdot 7^{2} + b (7) - 3 - 4 a - 2 b$ 。

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解题步骤 2.3.2.2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.2.2.2.1.1.1

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 = a \cdot 49 + b (7) - 3 - 4 a - 2 b$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.2.2.1.1.2

将 $49$ 移到 $a$ 的左侧。

$8 = 49 \cdot a + b (7) - 3 - 4 a - 2 b$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.2.2.1.1.3

将 $7$ 移到 $b$ 的左侧。

$8 = 49 a + 7 b - 3 - 4 a - 2 b$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$8 = 49 a + 7 b - 3 - 4 a - 2 b$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.2.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.3.2.2.2.1.2.1

从 $49 a$ 中减去 $4 a$ 。

$8 = 45 a + 7 b - 3 - 2 b$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.2.2.1.2.2

从 $7 b$ 中减去 $2 b$ 。

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.3

使用 $- 3 - 4 a - 2 b$ 替换 $7 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ 中所有出现的 $c$ .

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.4

化简 $7 = a \cdot 5^{2} + b (5) - 3 - 4 a - 2 b$ 。

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解题步骤 2.3.2.4.1

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.4.1.1

去掉圆括号。

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$7 = a \cdot 5^{2} + b (5) - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.4.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.4.2.1

化简 $a \cdot 5^{2} + b (5) - 3 - 4 a - 2 b$ 。

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解题步骤 2.3.2.4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.2.4.2.1.1.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$7 = a \cdot 25 + b (5) - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.4.2.1.1.2

将 $25$ 移到 $a$ 的左侧。

$7 = 25 \cdot a + b (5) - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.4.2.1.1.3

将 $5$ 移到 $b$ 的左侧。

$7 = 25 a + 5 b - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$7 = 25 a + 5 b - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.4.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.3.2.4.2.1.2.1

从 $25 a$ 中减去 $4 a$ 。

$7 = 21 a + 5 b - 3 - 2 b$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.4.2.1.2.2

从 $5 b$ 中减去 $2 b$ 。

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

解题步骤 2.3.2.5

使用 $- 3 - 4 a - 2 b$ 替换 $- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ 中所有出现的 $c$ .

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

解题步骤 2.3.2.6

化简 $- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) - 3 - 4 a - 2 b$ 。

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解题步骤 2.3.2.6.1

化简左边。

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解题步骤 2.3.2.6.1.1

去掉圆括号。

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = a \cdot 3^{2} + b (3) - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

解题步骤 2.3.2.6.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.2.6.2.1

化简 $a \cdot 3^{2} + b (3) - 3 - 4 a - 2 b$ 。

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解题步骤 2.3.2.6.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.2.6.2.1.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 9 = a \cdot 9 + b (3) - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

解题步骤 2.3.2.6.2.1.1.2

将 $9$ 移到 $a$ 的左侧。

$- 9 = 9 \cdot a + b (3) - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

解题步骤 2.3.2.6.2.1.1.3

将 $3$ 移到 $b$ 的左侧。

$- 9 = 9 a + 3 b - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = 9 a + 3 b - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

解题步骤 2.3.2.6.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.3.2.6.2.1.2.1

从 $9 a$ 中减去 $4 a$ 。

$- 9 = 5 a + 3 b - 3 - 2 b$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

解题步骤 2.3.2.6.2.1.2.2

从 $3 b$ 中减去 $2 b$ 。

$- 9 = 5 a + b - 3$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = 5 a + b - 3$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = 5 a + b - 3$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = 5 a + b - 3$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = 5 a + b - 3$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$- 9 = 5 a + b - 3$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

解题步骤 2.3.3

在 $- 9 = 5 a + b - 3$ 中求解 $b$ 。

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解题步骤 2.3.3.1

将方程重写为 $5 a + b - 3 = - 9$ 。

$5 a + b - 3 = - 9$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

解题步骤 2.3.3.2

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.3.2.1

从等式两边同时减去 $5 a$ 。

$b - 3 = - 9 - 5 a$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

解题步骤 2.3.3.2.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$b = - 9 - 5 a + 3$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

解题步骤 2.3.3.2.3

将 $- 9$ 和 $3$ 相加。

$b = - 5 a - 6$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$b = - 5 a - 6$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$b = - 5 a - 6$

$7 = 21 a + 3 b - 3$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

解题步骤 2.3.4

将每个方程中所有出现的 $b$ 替换成 $- 5 a - 6$ 。

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解题步骤 2.3.4.1

使用 $- 5 a - 6$ 替换 $7 = 21 a + 3 b - 3$ 中所有出现的 $b$ .

$7 = 21 a + 3 (- 5 a - 6) - 3$

$b = - 5 a - 6$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

解题步骤 2.3.4.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.4.2.1

化简 $21 a + 3 (- 5 a - 6) - 3$ 。

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解题步骤 2.3.4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.4.2.1.1.1

运用分配律。

$7 = 21 a + 3 (- 5 a) + 3 \cdot - 6 - 3$

$b = - 5 a - 6$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.1.2

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$7 = 21 a - 15 a + 3 \cdot - 6 - 3$

$b = - 5 a - 6$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.1.3

将 $3$ 乘以 $- 6$ 。

$7 = 21 a - 15 a - 18 - 3$

$b = - 5 a - 6$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = 21 a - 15 a - 18 - 3$

$b = - 5 a - 6$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.3.4.2.1.2.1

从 $21 a$ 中减去 $15 a$ 。

$7 = 6 a - 18 - 3$

$b = - 5 a - 6$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

解题步骤 2.3.4.2.1.2.2

从 $- 18$ 中减去 $3$ 。

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$8 = 45 a + 5 b - 3$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

解题步骤 2.3.4.3

使用 $- 5 a - 6$ 替换 $8 = 45 a + 5 b - 3$ 中所有出现的 $b$ .

$8 = 45 a + 5 (- 5 a - 6) - 3$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

解题步骤 2.3.4.4

化简右边。

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解题步骤 2.3.4.4.1

化简 $45 a + 5 (- 5 a - 6) - 3$ 。

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解题步骤 2.3.4.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.4.4.1.1.1

运用分配律。

$8 = 45 a + 5 (- 5 a) + 5 \cdot - 6 - 3$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.2

将 $- 5$ 乘以 $5$ 。

$8 = 45 a - 25 a + 5 \cdot - 6 - 3$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

解题步骤 2.3.4.4.1.1.3

将 $5$ 乘以 $- 6$ 。

$8 = 45 a - 25 a - 30 - 3$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = 45 a - 25 a - 30 - 3$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

解题步骤 2.3.4.4.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.3.4.4.1.2.1

从 $45 a$ 中减去 $25 a$ 。

$8 = 20 a - 30 - 3$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

解题步骤 2.3.4.4.1.2.2

从 $- 30$ 中减去 $3$ 。

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = - 3 - 4 a - 2 b$

解题步骤 2.3.4.5

使用 $- 5 a - 6$ 替换 $c = - 3 - 4 a - 2 b$ 中所有出现的 $b$ .

$c = - 3 - 4 a - 2 (- 5 a - 6)$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.4.6

化简右边。

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解题步骤 2.3.4.6.1

化简 $- 3 - 4 a - 2 (- 5 a - 6)$ 。

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解题步骤 2.3.4.6.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.4.6.1.1.1

运用分配律。

$c = - 3 - 4 a - 2 (- 5 a) - 2 \cdot - 6$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.4.6.1.1.2

将 $- 5$ 乘以 $- 2$ 。

$c = - 3 - 4 a + 10 a - 2 \cdot - 6$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.4.6.1.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 6$ 。

$c = - 3 - 4 a + 10 a + 12$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = - 3 - 4 a + 10 a + 12$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.4.6.1.2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.3.4.6.1.2.1

将 $- 3$ 和 $12$ 相加。

$c = - 4 a + 10 a + 9$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.4.6.1.2.2

将 $- 4 a$ 和 $10 a$ 相加。

$c = 6 a + 9$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = 6 a + 9$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = 6 a + 9$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = 6 a + 9$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = 6 a + 9$

$8 = 20 a - 33$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.5

在 $8 = 20 a - 33$ 中求解 $a$ 。

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解题步骤 2.3.5.1

将方程重写为 $20 a - 33 = 8$ 。

$20 a - 33 = 8$

$c = 6 a + 9$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.5.2

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.3.5.2.1

在等式两边都加上 $33$ 。

$20 a = 8 + 33$

$c = 6 a + 9$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.5.2.2

将 $8$ 和 $33$ 相加。

$20 a = 41$

$c = 6 a + 9$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$20 a = 41$

$c = 6 a + 9$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.5.3

将 $20 a = 41$ 中的每一项除以 $20$ 并化简。

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解题步骤 2.3.5.3.1

将 $20 a = 41$ 中的每一项都除以 $20$ 。

$\frac{20 a}{20} = \frac{41}{20}$

$c = 6 a + 9$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.5.3.2

化简左边。

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解题步骤 2.3.5.3.2.1

约去 $20$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.5.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{20 a}{20} = \frac{41}{20}$

$c = 6 a + 9$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.5.3.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{41}{20}$

$c = 6 a + 9$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$a = \frac{41}{20}$

$c = 6 a + 9$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$a = \frac{41}{20}$

$c = 6 a + 9$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$a = \frac{41}{20}$

$c = 6 a + 9$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$a = \frac{41}{20}$

$c = 6 a + 9$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $\frac{41}{20}$ 。

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解题步骤 2.3.6.1

使用 $\frac{41}{20}$ 替换 $c = 6 a + 9$ 中所有出现的 $a$ .

$c = 6 (\frac{41}{20}) + 9$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6.2

化简右边。

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解题步骤 2.3.6.2.1

化简 $6 (\frac{41}{20}) + 9$ 。

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解题步骤 2.3.6.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.6.2.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.6.2.1.1.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$c = 2 (3) (\frac{41}{20}) + 9$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6.2.1.1.1.2

从 $20$ 中分解出因数 $2$ 。

$c = 2 \cdot (3 (\frac{41}{2 \cdot 10})) + 9$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6.2.1.1.1.3

约去公因数。

$c = 2 \cdot (3 (\frac{41}{2 \cdot 10})) + 9$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6.2.1.1.1.4

重写表达式。

$c = 3 (\frac{41}{10}) + 9$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = 3 (\frac{41}{10}) + 9$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6.2.1.1.2

组合 $3$ 和 $\frac{41}{10}$ 。

$c = \frac{3 \cdot 41}{10} + 9$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6.2.1.1.3

将 $3$ 乘以 $41$ 。

$c = \frac{123}{10} + 9$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = \frac{123}{10} + 9$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6.2.1.2

要将 $9$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$c = \frac{123}{10} + 9 \cdot \frac{10}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6.2.1.3

组合 $9$ 和 $\frac{10}{10}$ 。

$c = \frac{123}{10} + \frac{9 \cdot 10}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6.2.1.4

在公分母上合并分子。

$c = \frac{123 + 9 \cdot 10}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6.2.1.5

化简分子。

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解题步骤 2.3.6.2.1.5.1

将 $9$ 乘以 $10$ 。

$c = \frac{123 + 90}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6.2.1.5.2

将 $123$ 和 $90$ 相加。

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$7 = 6 a - 21$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6.3

使用 $\frac{41}{20}$ 替换 $7 = 6 a - 21$ 中所有出现的 $a$ .

$7 = 6 (\frac{41}{20}) - 21$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6.4

化简右边。

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解题步骤 2.3.6.4.1

化简 $6 (\frac{41}{20}) - 21$ 。

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解题步骤 2.3.6.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.6.4.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.6.4.1.1.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$7 = 2 (3) (\frac{41}{20}) - 21$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6.4.1.1.1.2

从 $20$ 中分解出因数 $2$ 。

$7 = 2 \cdot (3 (\frac{41}{2 \cdot 10})) - 21$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6.4.1.1.1.3

约去公因数。

$7 = 2 \cdot (3 (\frac{41}{2 \cdot 10})) - 21$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6.4.1.1.1.4

重写表达式。

$7 = 3 (\frac{41}{10}) - 21$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

$7 = 3 (\frac{41}{10}) - 21$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6.4.1.1.2

组合 $3$ 和 $\frac{41}{10}$ 。

$7 = \frac{3 \cdot 41}{10} - 21$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6.4.1.1.3

将 $3$ 乘以 $41$ 。

$7 = \frac{123}{10} - 21$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

$7 = \frac{123}{10} - 21$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6.4.1.2

要将 $- 21$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$7 = \frac{123}{10} - 21 \cdot \frac{10}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6.4.1.3

组合 $- 21$ 和 $\frac{10}{10}$ 。

$7 = \frac{123}{10} + \frac{- 21 \cdot 10}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6.4.1.4

在公分母上合并分子。

$7 = \frac{123 - 21 \cdot 10}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6.4.1.5

化简分子。

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解题步骤 2.3.6.4.1.5.1

将 $- 21$ 乘以 $10$ 。

$7 = \frac{123 - 210}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6.4.1.5.2

从 $123$ 中减去 $210$ 。

$7 = \frac{- 87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

$7 = \frac{- 87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6.4.1.6

将负号移到分数的前面。

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 5 a - 6$

解题步骤 2.3.6.5

使用 $\frac{41}{20}$ 替换 $b = - 5 a - 6$ 中所有出现的 $a$ .

$b = - 5 (\frac{41}{20}) - 6$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

解题步骤 2.3.6.6

化简右边。

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解题步骤 2.3.6.6.1

化简 $- 5 (\frac{41}{20}) - 6$ 。

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解题步骤 2.3.6.6.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.3.6.6.1.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.6.6.1.1.1.1

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$b = 5 (- 1) (\frac{41}{20}) - 6$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

解题步骤 2.3.6.6.1.1.1.2

从 $20$ 中分解出因数 $5$ 。

$b = 5 \cdot (- 1 \frac{41}{5 \cdot 4}) - 6$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

解题步骤 2.3.6.6.1.1.1.3

约去公因数。

$b = 5 \cdot (- 1 \frac{41}{5 \cdot 4}) - 6$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

解题步骤 2.3.6.6.1.1.1.4

重写表达式。

$b = - 1 (\frac{41}{4}) - 6$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - 1 (\frac{41}{4}) - 6$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

解题步骤 2.3.6.6.1.1.2

将 $- 1 (\frac{41}{4})$ 重写为 $- (\frac{41}{4})$ 。

$b = - \frac{41}{4} - 6$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - \frac{41}{4} - 6$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

解题步骤 2.3.6.6.1.2

要将 $- 6$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$b = - \frac{41}{4} - 6 \cdot \frac{4}{4}$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

解题步骤 2.3.6.6.1.3

组合 $- 6$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$b = - \frac{41}{4} + \frac{- 6 \cdot 4}{4}$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

解题步骤 2.3.6.6.1.4

在公分母上合并分子。

$b = \frac{- 41 - 6 \cdot 4}{4}$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

解题步骤 2.3.6.6.1.5

化简分子。

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解题步骤 2.3.6.6.1.5.1

将 $- 6$ 乘以 $4$ 。

$b = \frac{- 41 - 24}{4}$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

解题步骤 2.3.6.6.1.5.2

从 $- 41$ 中减去 $24$ 。

$b = \frac{- 65}{4}$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = \frac{- 65}{4}$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

解题步骤 2.3.6.6.1.6

将负号移到分数的前面。

$b = - \frac{65}{4}$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - \frac{65}{4}$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - \frac{65}{4}$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

$b = - \frac{65}{4}$

$7 = - \frac{87}{10}$

$c = \frac{213}{10}$

$a = \frac{41}{20}$

解题步骤 2.3.7

由于 $7 = - \frac{87}{10}$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 2.4

使用表中的每一个 $x$ 值计算出 $y$ 的值，并与表中给出的 $y$ 值进行比较。

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解题步骤 2.4.1

计算 $y$ 的值，使得当 $a = 0$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 和 $x = 2$ 时， $y = a x^{2} + b$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.4.1.1.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 0 \cdot 4 + (0) \cdot (2) + 0$

解题步骤 2.4.1.1.2

将 $0$ 乘以 $4$ 。

$y = 0 + (0) \cdot (2) + 0$

解题步骤 2.4.1.1.3

将 $0$ 乘以 $2$ 。

$y = 0 + 0 + 0$

解题步骤 2.4.1.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 2.4.1.2.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$y = 0 + 0$

解题步骤 2.4.1.2.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$y = 0$

解题步骤 2.4.2

如果此表格遵循二次函数法则，则对于相应的 $x$ 值，即 $x = 2$ 时，应满足 $y = y$ 。此检验未能通过，因为 $y = 0$ 而 $y = - 3$ ，函数法则不可能是二次的。

$0 \neq - 3$

解题步骤 2.4.3

因为 $y \neq y$ 属于对应的 $x$ 值，所以该函数不是二次函数。

该函数不是二次函数

解题步骤 3

检查函数是否符合三次函数法则。

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解题步骤 3.1

要求表格是否符合函数法则，请检验表格值是否满足形式 $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ 。

$y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$

解题步骤 3.2

通过表格构建一个含 $4$ 个方程的方程组，使其满足 $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ 。

解题步骤 3.3

计算 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 和 $d$ 的值。

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解题步骤 3.3.1

在 $- 3 = a \cdot 2^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$ 中求解 $d$ 。

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解题步骤 3.3.1.1

将方程重写为 $a \cdot 2^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d = - 3$ 。

$a \cdot 2^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d = - 3$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.1.2

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.2.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$a \cdot 8 + b \cdot 2^{2} + c (2) + d = - 3$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.1.2.2

将 $8$ 移到 $a$ 的左侧。

$8 \cdot a + b \cdot 2^{2} + c (2) + d = - 3$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.1.2.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 a + b \cdot 4 + c (2) + d = - 3$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.1.2.4

将 $4$ 移到 $b$ 的左侧。

$8 a + 4 \cdot b + c (2) + d = - 3$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.1.2.5

将 $2$ 移到 $c$ 的左侧。

$8 a + 4 b + 2 c + d = - 3$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$8 a + 4 b + 2 c + d = - 3$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.1.3

将所有不包含 $d$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.1.3.1

从等式两边同时减去 $8 a$ 。

$4 b + 2 c + d = - 3 - 8 a$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.1.3.2

从等式两边同时减去 $4 b$ 。

$2 c + d = - 3 - 8 a - 4 b$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.1.3.3

从等式两边同时减去 $2 c$ 。

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.2

将每个方程中所有出现的 $d$ 替换成 $- 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ 。

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解题步骤 3.3.2.1

使用 $- 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ 替换 $8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$ 中所有出现的 $d$ .

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.2.2

化简 $8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ 。

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解题步骤 3.3.2.2.1

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.2.1.1

去掉圆括号。

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.2.2.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.2.2.1

化简 $a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ 。

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解题步骤 3.3.2.2.2.1.1

合并 $a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.2.2.2.1.1.1

按照 $c (2)$ 和 $- 2 c$ 重新排列因数。

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} + 2 c - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.2.2.2.1.1.2

从 $2 c$ 中减去 $2 c$ 。

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b + 0$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.2.2.2.1.1.3

将 $a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$ 和 $0$ 相加。

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$8 = a \cdot 7^{3} + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.2.2.2.1.2

化简每一项。

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解题步骤 3.3.2.2.2.1.2.1

对 $7$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 = a \cdot 343 + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.2.2.2.1.2.2

将 $343$ 移到 $a$ 的左侧。

$8 = 343 \cdot a + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.2.2.2.1.2.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 = 343 a + b \cdot 4 - 3 - 8 a - 4 b$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.2.2.2.1.2.4

将 $4$ 移到 $b$ 的左侧。

$8 = 343 a + 4 b - 3 - 8 a - 4 b$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$8 = 343 a + 4 b - 3 - 8 a - 4 b$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.2.2.2.1.3

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.2.2.2.1.3.1

合并 $343 a + 4 b - 3 - 8 a - 4 b$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.2.2.2.1.3.1.1

从 $4 b$ 中减去 $4 b$ 。

$8 = 343 a - 3 - 8 a + 0$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.2.2.2.1.3.1.2

将 $343 a - 3 - 8 a$ 和 $0$ 相加。

$8 = 343 a - 3 - 8 a$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$8 = 343 a - 3 - 8 a$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.2.2.2.1.3.2

从 $343 a$ 中减去 $8 a$ 。

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.2.3

使用 $- 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ 替换 $7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$ 中所有出现的 $d$ .

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.2.4

化简 $7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ 。

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解题步骤 3.3.2.4.1

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.4.1.1

去掉圆括号。

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.2.4.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.4.2.1

化简 $a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ 。

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解题步骤 3.3.2.4.2.1.1

合并 $a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.2.4.2.1.1.1

按照 $c (2)$ 和 $- 2 c$ 重新排列因数。

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} + 2 c - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.2.4.2.1.1.2

从 $2 c$ 中减去 $2 c$ 。

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b + 0$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.2.4.2.1.1.3

将 $a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$ 和 $0$ 相加。

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = a \cdot 5^{3} + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.2.4.2.1.2

化简每一项。

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解题步骤 3.3.2.4.2.1.2.1

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$7 = a \cdot 125 + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.2.4.2.1.2.2

将 $125$ 移到 $a$ 的左侧。

$7 = 125 \cdot a + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.2.4.2.1.2.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$7 = 125 a + b \cdot 4 - 3 - 8 a - 4 b$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.2.4.2.1.2.4

将 $4$ 移到 $b$ 的左侧。

$7 = 125 a + 4 b - 3 - 8 a - 4 b$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = 125 a + 4 b - 3 - 8 a - 4 b$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.2.4.2.1.3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.3.2.4.2.1.3.1

合并 $125 a + 4 b - 3 - 8 a - 4 b$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.2.4.2.1.3.1.1

从 $4 b$ 中减去 $4 b$ 。

$7 = 125 a - 3 - 8 a + 0$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.2.4.2.1.3.1.2

将 $125 a - 3 - 8 a$ 和 $0$ 相加。

$7 = 125 a - 3 - 8 a$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = 125 a - 3 - 8 a$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.2.4.2.1.3.2

从 $125 a$ 中减去 $8 a$ 。

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$

解题步骤 3.3.2.5

使用 $- 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ 替换 $- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) + d$ 中所有出现的 $d$ .

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.2.6

化简 $- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ 。

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解题步骤 3.3.2.6.1

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.6.1.1

去掉圆括号。

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.2.6.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.2.6.2.1

化简 $a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ 。

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解题步骤 3.3.2.6.2.1.1

合并 $a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + c (2) - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.2.6.2.1.1.1

按照 $c (2)$ 和 $- 2 c$ 重新排列因数。

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} + 2 c - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.2.6.2.1.1.2

从 $2 c$ 中减去 $2 c$ 。

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b + 0$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.2.6.2.1.1.3

将 $a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$ 和 $0$ 相加。

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = a \cdot 3^{3} + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.2.6.2.1.2

化简每一项。

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解题步骤 3.3.2.6.2.1.2.1

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 9 = a \cdot 27 + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.2.6.2.1.2.2

将 $27$ 移到 $a$ 的左侧。

$- 9 = 27 \cdot a + b \cdot 2^{2} - 3 - 8 a - 4 b$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.2.6.2.1.2.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 9 = 27 a + b \cdot 4 - 3 - 8 a - 4 b$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.2.6.2.1.2.4

将 $4$ 移到 $b$ 的左侧。

$- 9 = 27 a + 4 b - 3 - 8 a - 4 b$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = 27 a + 4 b - 3 - 8 a - 4 b$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.2.6.2.1.3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.3.2.6.2.1.3.1

合并 $27 a + 4 b - 3 - 8 a - 4 b$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.2.6.2.1.3.1.1

从 $4 b$ 中减去 $4 b$ 。

$- 9 = 27 a - 3 - 8 a + 0$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.2.6.2.1.3.1.2

将 $27 a - 3 - 8 a$ 和 $0$ 相加。

$- 9 = 27 a - 3 - 8 a$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = 27 a - 3 - 8 a$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.2.6.2.1.3.2

从 $27 a$ 中减去 $8 a$ 。

$- 9 = 19 a - 3$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = 19 a - 3$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = 19 a - 3$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = 19 a - 3$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = 19 a - 3$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$- 9 = 19 a - 3$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.3

在 $- 9 = 19 a - 3$ 中求解 $a$ 。

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解题步骤 3.3.3.1

将方程重写为 $19 a - 3 = - 9$ 。

$19 a - 3 = - 9$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.3.2

将所有不包含 $a$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.3.2.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$19 a = - 9 + 3$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.3.2.2

将 $- 9$ 和 $3$ 相加。

$19 a = - 6$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$19 a = - 6$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.3.3

将 $19 a = - 6$ 中的每一项除以 $19$ 并化简。

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解题步骤 3.3.3.3.1

将 $19 a = - 6$ 中的每一项都除以 $19$ 。

$\frac{19 a}{19} = \frac{- 6}{19}$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.3.3.2.1

约去 $19$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{19 a}{19} = \frac{- 6}{19}$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.3.3.2.1.2

用 $a$ 除以 $1$ 。

$a = \frac{- 6}{19}$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$a = \frac{- 6}{19}$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$a = \frac{- 6}{19}$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.3.3.1

将负号移到分数的前面。

$a = - \frac{6}{19}$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$a = - \frac{6}{19}$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$a = - \frac{6}{19}$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$a = - \frac{6}{19}$

$7 = 117 a - 3$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.4

将每个方程中所有出现的 $a$ 替换成 $- \frac{6}{19}$ 。

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解题步骤 3.3.4.1

使用 $- \frac{6}{19}$ 替换 $7 = 117 a - 3$ 中所有出现的 $a$ .

$7 = 117 (- \frac{6}{19}) - 3$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.4.2

化简右边。

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解题步骤 3.3.4.2.1

化简 $117 (- \frac{6}{19}) - 3$ 。

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解题步骤 3.3.4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.4.2.1.1.1

乘以 $117 (- \frac{6}{19})$ 。

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解题步骤 3.3.4.2.1.1.1.1

将 $- 1$ 乘以 $117$ 。

$7 = - 117 (\frac{6}{19}) - 3$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.4.2.1.1.1.2

组合 $- 117$ 和 $\frac{6}{19}$ 。

$7 = \frac{- 117 \cdot 6}{19} - 3$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.4.2.1.1.1.3

将 $- 117$ 乘以 $6$ 。

$7 = \frac{- 702}{19} - 3$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = \frac{- 702}{19} - 3$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.4.2.1.1.2

将负号移到分数的前面。

$7 = - \frac{702}{19} - 3$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = - \frac{702}{19} - 3$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.4.2.1.2

要将 $- 3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{19}{19}$ 。

$7 = - \frac{702}{19} - 3 \cdot \frac{19}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.4.2.1.3

组合 $- 3$ 和 $\frac{19}{19}$ 。

$7 = - \frac{702}{19} + \frac{- 3 \cdot 19}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.4.2.1.4

在公分母上合并分子。

$7 = \frac{- 702 - 3 \cdot 19}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.4.2.1.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.4.2.1.5.1

将 $- 3$ 乘以 $19$ 。

$7 = \frac{- 702 - 57}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.4.2.1.5.2

从 $- 702$ 中减去 $57$ 。

$7 = \frac{- 759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = \frac{- 759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.4.2.1.6

将负号移到分数的前面。

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$8 = 335 a - 3$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.4.3

使用 $- \frac{6}{19}$ 替换 $8 = 335 a - 3$ 中所有出现的 $a$ .

$8 = 335 (- \frac{6}{19}) - 3$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.4.4

化简右边。

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解题步骤 3.3.4.4.1

化简 $335 (- \frac{6}{19}) - 3$ 。

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解题步骤 3.3.4.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.4.4.1.1.1

乘以 $335 (- \frac{6}{19})$ 。

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解题步骤 3.3.4.4.1.1.1.1

将 $- 1$ 乘以 $335$ 。

$8 = - 335 (\frac{6}{19}) - 3$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.4.4.1.1.1.2

组合 $- 335$ 和 $\frac{6}{19}$ 。

$8 = \frac{- 335 \cdot 6}{19} - 3$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.4.4.1.1.1.3

将 $- 335$ 乘以 $6$ 。

$8 = \frac{- 2010}{19} - 3$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$8 = \frac{- 2010}{19} - 3$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.4.4.1.1.2

将负号移到分数的前面。

$8 = - \frac{2010}{19} - 3$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2010}{19} - 3$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.4.4.1.2

要将 $- 3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{19}{19}$ 。

$8 = - \frac{2010}{19} - 3 \cdot \frac{19}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.4.4.1.3

组合 $- 3$ 和 $\frac{19}{19}$ 。

$8 = - \frac{2010}{19} + \frac{- 3 \cdot 19}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.4.4.1.4

在公分母上合并分子。

$8 = \frac{- 2010 - 3 \cdot 19}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.4.4.1.5

化简分子。

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解题步骤 3.3.4.4.1.5.1

将 $- 3$ 乘以 $19$ 。

$8 = \frac{- 2010 - 57}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.4.4.1.5.2

从 $- 2010$ 中减去 $57$ 。

$8 = \frac{- 2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$8 = \frac{- 2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.4.4.1.6

将负号移到分数的前面。

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$

解题步骤 3.3.4.5

使用 $- \frac{6}{19}$ 替换 $d = - 3 - 8 a - 4 b - 2 c$ 中所有出现的 $a$ .

$d = - 3 - 8 (- \frac{6}{19}) - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

解题步骤 3.3.4.6

化简右边。

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解题步骤 3.3.4.6.1

化简 $- 3 - 8 (- \frac{6}{19}) - 4 b - 2 c$ 。

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解题步骤 3.3.4.6.1.1

乘以 $- 8 (- \frac{6}{19})$ 。

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解题步骤 3.3.4.6.1.1.1

将 $- 1$ 乘以 $- 8$ 。

$d = - 3 + 8 (\frac{6}{19}) - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

解题步骤 3.3.4.6.1.1.2

组合 $8$ 和 $\frac{6}{19}$ 。

$d = - 3 + \frac{8 \cdot 6}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

解题步骤 3.3.4.6.1.1.3

将 $8$ 乘以 $6$ 。

$d = - 3 + \frac{48}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - 3 + \frac{48}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

解题步骤 3.3.4.6.1.2

要将 $- 3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{19}{19}$ 。

$d = - 3 \cdot \frac{19}{19} + \frac{48}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

解题步骤 3.3.4.6.1.3

组合 $- 3$ 和 $\frac{19}{19}$ 。

$d = \frac{- 3 \cdot 19}{19} + \frac{48}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

解题步骤 3.3.4.6.1.4

在公分母上合并分子。

$d = \frac{- 3 \cdot 19 + 48}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

解题步骤 3.3.4.6.1.5

化简分子。

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解题步骤 3.3.4.6.1.5.1

将 $- 3$ 乘以 $19$ 。

$d = \frac{- 57 + 48}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

解题步骤 3.3.4.6.1.5.2

将 $- 57$ 和 $48$ 相加。

$d = \frac{- 9}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = \frac{- 9}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

解题步骤 3.3.4.6.1.6

将负号移到分数的前面。

$d = - \frac{9}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - \frac{9}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - \frac{9}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

$d = - \frac{9}{19} - 4 b - 2 c$

$8 = - \frac{2067}{19}$

$7 = - \frac{759}{19}$

$a = - \frac{6}{19}$

解题步骤 3.3.5

由于 $8 = - \frac{2067}{19}$ 不成立，因此没有解。

无解

解题步骤 3.4

使用表中的每一个 $x$ 值计算出 $y$ 的值，并与表中给出的 $y$ 值进行比较。

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解题步骤 3.4.1

计算 $y$ 的值，使得当 $a = 0$ 、 $b = 0$ 、 $c = 0$ 、 $d = 0$ 和 $x = 2$ 时， $y = a x^{3} + b$ 。

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解题步骤 3.4.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.4.1.1.1

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = 0 \cdot 8 + (0) \cdot (2^{2}) + (0) \cdot ((2) \cdot 0)$

解题步骤 3.4.1.1.2

将 $0$ 乘以 $8$ 。

$y = 0 + (0) \cdot (2^{2}) + (0) \cdot ((2) \cdot 0)$

解题步骤 3.4.1.1.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 0 + 0 \cdot 4 + (0) \cdot ((2) \cdot 0)$

解题步骤 3.4.1.1.4

将 $0$ 乘以 $4$ 。

$y = 0 + 0 + (0) \cdot ((2) \cdot 0)$

解题步骤 3.4.1.1.5

乘以 $(0) ((2) \cdot 0)$ 。

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解题步骤 3.4.1.1.5.1

将 $2$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 + 0 + 0 \cdot 0$

解题步骤 3.4.1.1.5.2

将 $0$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 + 0 + 0$

解题步骤 3.4.1.2

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 3.4.1.2.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$y = 0 + 0$

解题步骤 3.4.1.2.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$y = 0$

解题步骤 3.4.2

如果此表格遵循三次函数法则，则对于相应的 $x$ 值，即 $x = 2$ 时，应满足 $y = y$ 。此检验未能通过，因为 $y = 0$ 而 $y = - 3$ ，函数法则不可能是三次的。

$0 \neq - 3$

解题步骤 3.4.3

因为 $y \neq y$ 属于对应的 $x$ 值，所以该函数不是三次函数。

该函数不是三次函数

解题步骤 4

在方程 $y = a x + b$ 、 $y = a x^{2} + b x + c$ 和 $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ 中不存在 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 和 $d$ 的值能使每一对 $x$ 和 $y$ 有效。

该表中没有为线性、二次或三次函数的函数法则。

线性代数 示例

线性代数示例